Simonによるextendably shellableでない例

記述

Simonが作った、2次元の単体的複体でshellableであるが extendably shellableではないという例。bjorner.dat とは別物。
これは1994年のSimonの論文にappendixとしてついていたものだが、実は nonextend.datと非常によく似た構造を 持っている。つまり、可縮であって、境界が1辺のみである、という構造を 持っている。(絵にはちょっと書けないが、少し頑張れば確かめることが出来る。) 従って、nonextend.datと全く同じ証明法でextendably shellableではないことを 示すことが出来る。Shellabilityの方は簡単にチェックできる。

データ

simon.dat

表

vertex decomposable?	no
extendably shellable?	no
shellable?	yes
constructible?	yes
Cohen-Macaulay?	yes
topology	contractible
partitionable?	yes
f-vector	(1,7,20,14)
h-vector	(1,4,9,0)
made by	Simon

参考文献

R.S.Simon, Combinatorial properties of "Cleanness", J. Algebra 167 (1994), 361-388.