Bjornerによるextendably shellableでない例

記述

Bjornerが作った、2次元の単体的複体でshellableであるが extendably shellableではないという変わった例。 上の図で同じ頂点は同一視する。 射影平面に一つ余分な三角形がついたもの。

組合せ分割に関して

もっと小さい、6頂点9ファセットの例がMoriyama&Takeuchiによって 発見されていて、しかもそれが最小であることまで示されている。
このBjornerの例は、ホモロジーが0でない点と境界が存在しない点が 特筆すべき点である。

データ

bjorner.dat

表

vertex decomposable?	yes
extendably shellable?	no
shellable?	yes
constructible?	yes
Cohen-Macaulay?	yes
partitionable?	yes
topology	projective plane + one facet
f-vector	(1,6,15,11)
h-vector	(1,3,6,1)
made by	Bjorner