Zieglerの球体

記述

Zieglerは1998年の論文で、Gru"nbaumの球体 をさらに下回る面の数でshellableでない3次元球体の三角形分割を作る ことに成功した。このZieglerの球体では、頂点の数はたったの10個、 ファセットの数が21個となっている。おそらくこれが最小のshellableでない 3次元球体の三角形分割であろうと思われるが、最小性は示されてはいない。 (頂点数7以下ではshellableでない例は作れない。)

組合せ分割に関して

この例はconstructibleあることが分かっている。

データ

ziegler.dat

表

vertex decomposable?	no
extendably shellable?	no
shellable?	no
constructible?	yes
Cohen-Macaulay?	yes
partitionable?	yes
topology	3-ball
f-vector	(1,10,38,50,21)
h-vector	(1,6,14,0,0)
made by	Ziegler

参考文献

G.M.Ziegler, Shelling polyhedral 3-balls and 4-polytopes, Discrete Comput. Geom. 19 (1998), 159-174.