射影平面

記述

言わずと知れた射影平面の三角形分割。6頂点10ファセットで作れる。 上の図で同じ頂点は同一視する。

組合せ分割に関して

多様体であって、球体でも球面でもないので、constructibleではない。 しかし、partitionableである。 体の標数が2以外ならCohen-Macaulayだが、標数が2のときはCohen-Macaulayではない。

データ

projective.dat

表

vertex decomposable?	no
extendably shellable?	no
shellable?	no
constructible?	no
Cohen-Macaulay?	標数2でなければyes。標数2のときはno。
topology	Projective plane
partitionable?	yes
f-vector	(1,6,15,10)
h-vector	(1,3,6,0)
made by	Everyone knows

参考文献

特になし。簡単なトポロジーの入門書にありそう。

Remark

以前CMの項目が間違えて(「標数2のときにCM」)書かれていました。 正しくは上の通り、「標数2以外ならCM」です。 (Silvano Baggioさん、ありがとう。)